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电工文库|布尔代数的常用公式

放大字体  缩小字体 更新日期:2018-03-03  来源:建材之家  作者:水电之家  浏览次数:37
头条推荐:电工文库|伺服与步进的区别_伺服和步进控制的区别
推荐简介:总是有人问伺服与步进控制有什么不同。 今天正好在研究一个新的项目,抽空画个图解释一下。。如图,上面绿色部分,模拟的是步进电机的控制。显示A。显示的是步进电机的速度。 下面蓝色部分是伺服,伺服的输入信号是B,输出信号是C. 从图上可以看出,到达匀速运动的时候,步进电机的速度是有波动的。而伺服电机是没有波动的。......
水电之家讯:在布尔代数上的运算被称为AND(与)、OR(或)和NOT(非)。代数结构要是布尔代数,这些运算的行为就必须和两元素的布尔代数一样(这两个元素是TRUE(真)和FALSE(假))。亦称逻辑代数.布尔(Boole,G.)为研究思维规律(逻辑学)于1847年提出的数学工具,布尔代数是指代数系统

B=〈B,+,·,′〉

它包含集合B连同在其上定义的两个二元运算+,·和一个一元运算′,布尔代数具有下列性质:对B中任意元素a,b,c,有:

1.a+b=b+a, a·b=b·a.

2.a·(b+c)=a·b+a·c,

a+(b·c)=(a+b)·(a+c).

3.a+0=a,  a·1=a.

4.a+a′=1, a·a′=0.

布尔代数也可简记为B=〈B,+,·,′〉.在不致混淆的情况下,也将集合B称作布尔代数.布尔代数B的集合B称为布尔集,亦称布尔代数的论域或定义域,它是代数B所研究对象的全体.一般要求布尔集至少有两个不同的元素0和1,而且其元素对三种运算+,·,′ 都封闭,因此并非任何集合都能成为布尔集.在有限集合的情形,布尔集的元素个数只能是2n,n=0,1,2,…二元运算+称为布尔加法,布尔和,布尔并,布尔析取等;二元运算·称为布尔乘法,布尔积,布尔交,布尔合取等;一元运算 ′ 称为布尔补,布尔否定,布尔代数的余运算等.布尔代数的运算符号也有别种记法,如∪,∩,-;∨,∧,?等.由于只含一个元的布尔代数实用价值不大,通常假定0≠1,称0为布尔代数的零元素或最小元,称1为布尔代数的单位元素或最大元.布尔代数通常用亨廷顿公理系统来定义,但也有用比恩公理系统或具有0与1的有补分配格等来定义的。

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